この本の完全な書名は「算術の式言語を模した、純粋な思考のための一つの式言語 eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens」である。『概念記法』は,アリストテレスが論理学という主題を創設して以来,論理学に関するおそらく最も重要な出版物であった。フレーゲが自分の式を開発して論理に到達しようとした動機は,ライプニッツが彼の推論計算機に対して持った動機と似ている。続いてフレーゲは,数学の基礎の研究に彼の論理計算を用い,それは次の四半世紀にわたって遂行された。 Terrell Ward Bynumは『概念記法』の意義を11項目挙げている。そのうちの主なものは, 命題関数 命題関数の発明（第1章§9 関数）。「水素は二酸化炭素より軽い」を表す式言語において,「水素」の代わりに「酸素」あるいは「窒素」を代入することができる。そこで,「水素」を項,「二酸化炭素より軽い」を関数と呼ぶ。項Aの関数をΦ（A）のように書く。フレーゲは,それまで名辞（主語－述語）で表されていた命題を,関数で表したのである。 量化理論 量化理論の発明（§11 一般性）。「すべての（all）」や「ある(some)」を扱う量化記号を導入した。これによって「誰もが誰かを愛している」のような多重量化された文を扱うことができるようになった。 関係の祖先 関係の祖先の最初の定式化（第3章§23- 系列の一般理論）。後述「祖先関係」。 数学的帰納法 数学的帰納法の証明の最初の論理的分析（第3章§23- 系列の一般理論）。後述「祖先関係」の「数学的帰納法」。 である。また,第二階の量化の考えも見られる。 第二階の量化 （§10）。フレーゲは,Φ（A）において記号Φは他の記号Ψ,Xで置き換え可能なものであるから,Φ（A）を項Φの関数と見なすことができる,と言う。ここで彼は関数の関数を考えている。